EL BARICENTRO: ESE GRAN DESCONOCIDO

Hola a tod@s!

Este año me he propuesto fijarme más en las figuras geométricas que nos rodean, especialmente en la arquitectura, y hoy me gustaría enseñaros un increíble cerramiento de fachada que he descubierto en Barcelona. 

Es una especie de celosía dinámica compuesta por triángulos equiláteros que se abren y se cierran generando un suave movimiento. A pesar de una geometría tan sencilla, resulta espectacular, ¿verdad? 

¿Y sabéis cuál es el punto que más destaca en cada triángulo de la celosía y que genera las 3 piezas que se abaten? 

Se trata del Baricentro. 

Todos habréis oído hablar de él, pero quiero contaros algunas cosas que seguramente no conocéis (o ya las habéis olvidado...), para que sepáis la importancia que tiene para los triángulos, y es que, independientemente de cómo sean éstos, el Baricentro siempre está en su interior.

Su nombre procede del griego y significa pesado, grave; no en vano, el Baricentro coincide con el centro de gravedad del triángulo y por eso también se le conoce como Centroide. Aunque en Física se le representa con la letra G, en Geometría se le identifica por Ba.

Dentro del triángulo es sencillo localizarle porque es el punto de intersección de sus tres medianas, entendiendo por mediana el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.

Una característica del Baricentro es que divide a cada mediana en dos segmentos, de tal manera, que la distancia de cada vértice al Baricentro es 2/3 de la longitud de la mediana. Por esta razón, el segmento que une el Baricentro con cada vértice del triángulo mide siempre el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto correspondiente.

                                      

Otra curiosidad es que cada mediana divide al triángulo por la mitad, de lo que se deduce que las 3 medianas dividen al triángulo es 6 triángulos más pequeños, siendo éstos todos iguales, y con un área equivalente a 1/6 del área total.

También puedes observar otra cosa, y es que uniendo los pies de las medianas se obtiene un triángulo semejante al original cuyo área es 1/4.

Aunque los triángulos de nuestra celosía son equiláteros, os invito a que investiguéis qué le sucede al Baricentro en los distintos tipos de triángulos y si se cumplen todas las propiedades.

Espero haberos sorprendido!